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婚生子女和非婚生子女继承权先后在法律上有什么规定呢？婚生子女和非婚生子女在继承上享有平等的继承权，因此都是被继承人的第一顺序继承人。没有先后之分。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。

《民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。